Régi nemesi családból származott, édesapja Sátoraljaújhelyen volt ügyvéd. A természettudományok iránt érdeklődő fiú, akit szülei négy gimnáziumi év után gyógyszerészi pályára adtak, sátoraljaújhelyi, majd kassai gyógyszertári gyakornokoskodása során megkedvelte a kémiát. 1805-ben Bécsbe ment, ahol - miután elsajátította a német nyelvet, és patikussegédként egy kis pénzre is szert tett - 1809-ben beiratkozott a tudományegyetemre. 1814-ben szerzett gyógyszerész mesteri (magister pharmaciae) oklevelet, még ugyanebben az évben elvett egy gazdag gróflányt. A jólétet nem sokáig élvezhette, a tekintélyes vagyont üzérek elsikkasztották, így Rómernek be kellett állnia tábori gyógyszerésznek.
A napóleoni háborúk végeztével kitüntetéssel és csekély zsolddal tért vissza Bécsbe, ahol régi gyógyszertári főnöke alkalmazta ismét. Szabad óráiban kísérletezgetett, főleg a francia Jean Chancel által feltalált kálium-klorátos mártógyufa kötötte le érdeklődését. Ennek a gyufának a fejét a vele együtt árusított kénsavba kellett mártani, hogy meggyulladjon. Rómer a drága és használójára nézve nem veszélytelen gyufát tökéletesítette, 1822-ben már önálló üzemet létesített gyártására, ahol más vegyi cikkeket, gyógyszereket, egészségügyi termékeket (klórmész, fertőtlenítőszerek) is előállítottak.
Az osztrák-magyar területen 1821-től kiadott szabadalmi leírások gyűjteményébe Rómernek mintegy 20 találmánya és szabadalma került be, közülük gyógyászati szempontból az egyik legjelentősebb a kálium-klorát előállítására kidolgozott eljárás volt. Kísérletezései során tökéletesítette Johann Wolfgang Döbereiner 1823-ban feltalált gyújtószerszámát is, amely a mai öngyújtók ősének tekinthető. A foszforos gyufával is próbálkozott, Ausztria-Magyarország területén foszforos gyújtó keverékek készítésére elsőként ő kapott öt évre szóló szabadalmat 1834. január 4-én. Gyára ekkor már mintegy 200 munkást foglalkoztatott és az 1835-ös bécsi kiállításon ezüstéremmel tüntették ki gyártmányát. 1836. január 21-én kapott ugyancsak öt évre szóló szabadalmat találmányának tökéletesítésére, azaz a gyufakészítésre felhasznált kalcium-klorát peroxidmentessé tételére.
A foszforos gyufával való munkálkodása hozta össze Irinyi Jánossal, aki mindenekelőtt a dörzsgyufa robbanékonyságát akarta kiküszöbölni. Az akkor 19 éves, Bécsben tanuló Irinyinek támadt az a gondolata, hogy a foszforos gyufa fejében ólom-dioxiddal helyettesítse az addig használt kálium-klorátot: a forró vízben oldott foszforba kihűlés után barnaport (ólom-dioxidot) és - hogy a fára ragadjon - arabmézgát kevert, majd ebbe mártotta a pálcikákat. A gyufafej meggyulladása így sokkal simábban és biztonságosabban történt, ezért is nevezték Irinyi gyufáját "biztonsági gyújtónak". A német neve, Zündholz (gyújtófa) után "cündhölcli"-nek hívott gyufa sem volt azonban még tökéletes: az alkalmazott fehér foszfornak szaga volt, idővel oxidálódott, oxidja beszívta a levegő nedvességét, így a fej letörött. Emellett sötétben világított, túl könnyen gyulladt, s mérgező hatása miatt már az ún. svéd gyufánál fel is váltották a vörös foszforral.
Rómer 1836 decemberében a lakásán kereste fel Irinyit, hogy megvegye találmányát. A két férfi között barátság szövődött, Irinyi bejáratos lett a gyáros palotájába, vállalta, hogy annak leányát, Elzit magyarra tanítja. Miután beleszeretett tanítványába, receptjét három garasért is hajlandó lett volna eladni, de végül olyan summát kapott (a pontos számot a források eltérően közlik), hogy még három évig folytathatta külföldi tanulmányait.
Rómer 1837-ben szabadalmat szerzett a zajtalan foszforos gyújtóra, s megkezdte annak gyártását. A foszfort kalcium-metafoszfátból szénnel való redukcióval állította elő, s a gyufaszálak készítésére is külön gépet szerkesztett, mellyel naponta 400-500 ezer szál gyufát készíthetett. A gyufát a magyarok számára nemzeti színű dobozban hozta forgalomba.
Rómer István kora kiemelkedő gyógyszerésze és vegyésze volt, ő vetette meg a Habsburg-monarchia gyufaiparának alapját. Irinyi Jánossal együtt közös az érdemük a gyufa tökéletesítésében. A lányát nem adta ugyan Irinyihez, de nem volt "szívtelen": Bécsben munkásjóléti intézményeket, a szegény gyermekek részére ingyenes kórházat létesített. A gyógyszerész, vegyész és gyáros 54 éves korában, bécsi villájának renoválása közben halt meg 1842. július 30-án.